摘要：针对近年国内新建水厂滤池多采用粗粒径滤料、滤层加厚的趋势，本文结合试验研究与生产实际，从唯象观点与机理分析，阐述了快滤池滤料粒径的粒度对过滤性能的影响，以及由此产生的滤料厚度与滤料粒径比值（L/d）的概念，说明了L/d值是快滤池设计中保证过滤效能和水质的关键因素。
在以地表水为水源的给水净化工程中，滤池是不可缺少的重要的处理构筑物。由于快滤池的滤速是慢滤池的几十倍到几百倍，在解决了清洗滤池的反冲洗技术后，快滤池目前已取代了慢滤池。本文所谈及的内容限于快滤池。
和欧洲的情况相比，我国给水净化工程中所用的滤池滤层较薄、粒度较细。我国设计规范有关滤料部分，单层滤料过滤只规定了石英砂滤料，粒径范围dmin-dmax为0.5~1.2mm、层厚0.7m。
从本世纪六十年代起，法国和苏联就开展了粗滤料过滤技术研究。其后法国开发了V型滤池，通常石英砂滤料粒径范围dmin-dmax为0.9~1.35mm，也可扩至0.7~2.0mm、层厚在0.95~1.50m之间。
美国在八十年代则采用无烟煤滤料建成日处理水量216万3的洛杉矶水厂，有效粒径d10达1.5mm，均匀系数k60为1.5、层厚1.8m。由美国人设计的巴西圣保罗水厂日处理量130万3，采用石英砂滤料，有效粒径d10为1.7mm、 均匀系数k60达1.5、层厚1.8m。
中国目前滤池设计也有滤料粒度加大、滤层加厚的趋势。例如九五年建成的北京第九水厂二期工程，日处理水量50万3，采用无烟煤滤料，有效粒径d10为1.10mm、均匀系数K601.35、层厚1.5m。
滤料粒度的变化对滤池的过滤性能有何影响？滤料粒度和滤层厚度如何制约着滤池的过滤能力？如何从表象和微观去分析和认识？波涛小编谨以此文与大家共同探讨。
按唯象观点即不涉及机理，认为过滤是水中悬浮物被截留的过程，被截留的悬浮物充塞于滤料间的空隙。滤层孔隙尺度以及孔隙率的大小，在同种滤料、相同反冲洗条件下，随滤料粒度的加大而加大。即滤料粒度越粗，可容纳悬浮物的空间越大。其表现为过滤能力增强，纳污能力增加，截污量加大。同时，滤层孔隙越大，水中悬浮物越能被更深地输送至下一层滤层，在有足够保护厚度的条件下，悬浮物可以更多地被截留，使中下层滤层更好地发挥截留作用，滤池截污量增加。
下列表1是一组无烟煤滤料不同粒径过滤能力比较的试验数据。
无烟煤滤料不同粒径过滤能力比较试验
| 组别 | 序号 | 有效粒径mm | 滤速m/h | 进水浊度NTU | 出水浊度NTU | 截留浊度NTU | 周期产水量m3/m2 | 过滤能力指数 | 比值 |
| A | 1 | 1.10 | 10 | 0.63 | 0.17 | 0.46 | 460 | 211 | 1:1.15 |
| 2 | 1.33 | 10 | 0.63 | 0.19 | 0.44 | 550 | 242 | ||
| B | 3 | 1.10 | 10 | 10.20 | 0.21 | 9.99 | 220 | 2197 | 1:1.26 |
| 4 | 1.48 | 10 | 10.20 | 0.25 | 9.95 | 280 | 2786 |
表中“过滤能力指数”为：过滤进出水浊度差即截留浊度与周期产水量的乘积（实为截污能力）。
A组试验表明，有效粒径1.33mm滤料的截污能力比1.10mm滤料高出15%；
B组试验表明，有效粒径1.48mm滤料的截污能力比1.10mm滤料高出26%。
表2所列为表1中A组两种滤料试验周期终止时滤层内不同深度处水头损失值及其所占总水头损失的百分比。
过滤周期终止时水头损失
| 试验 | 总水头 | 不同滤层深cm处水头损失百分比% | |||||||
| 序号 | 损失cm | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 150 |
| 1 | 203 | 82/40 | 68/34 | 27/13 | 9/4.5 | 6/3 | 4/2 | 4/2 | 3/1.5 |
| 2 | 200 | 68/34 | 56/28 | 45/23 | 15/7.5 | 6/3 | 4/2 | 4/2 | 3/1.5 |
从表2可以看出，有效粒径d10=1.10mm滤料的过滤周期终水头损失中层厚20cm以上的表层产生的水头损失占总水头损失的40%、40cm以上的水头损失占74%；有效粒径d10=1.33mm滤料的过滤周期终水头损失中层厚20cm以上的表层产生的水头损失占总水头损失的34%、40cm以上的水头损失占62%；而40cm至80cm层厚的水头损失占总水头损失的比例，d10=1.10mm滤料为17.5%、d10=1.33mm滤料为30.5%。显而易见，d10=1.33mm滤料过滤过程中悬浮物被更深地携至中层，更多地发挥了中层滤料的截污作用，因而纳污能力强、过滤周期相应加长、产水量加大。
从力学特性讲，滤料截留悬浮物依靠的是颗粒间的范德华力、库仑力和表面张力。这些力使悬浮物迁移并被吸附。但同时，过滤水流在滤层中的流动与滤料颗粒间的水流剪力则具有使被截留吸附在滤料颗粒表面的悬浮物剥落的可能，并同时产生附加水头，即产生水头损失。滤料粒度加大，空隙尺度加大，空隙空间增加，过水通道尺寸大，过滤水流阻力减弱，水头损失增量将得以延缓，其结果达到特定终止水头损失的过滤周期得以延长，产水量得到增加。
日本学者藤田贤二通过研究导出的公式↑(1)清晰地表明了粒度、空隙度和水头损失之间的关系：
(1) H=K(LVμ/ρgψ2d2)(1-ε)2/ε3
H—过滤水头损失
K—系数
L—滤料层厚度
V—滤速
ρ—水密度
g—重力加速度
ψ—滤料球形度
d—滤料粒径
ε—滤层空隙度
μ—水的动力粘度
虽然这个公式主要是定性地表示滤料特征与初始水头的关系，但已清楚地描述了滤料粒径大小、空隙度大小对过滤过程的影响，即滤料粒径增加、水头损失减小、过滤周期势必延长、产水量增加。
随着滤料粒径的加大，虽然能更多地发挥下层滤料的截留作用，但同时也对穿透深度带来影响，即在其它条件等同时，粒径越粗穿透深度也越大。
汉森（Hanzen）认为，经絮凝后弱的絮体穿透深度与滤料粒径的三次方成正比，强的絮体穿透深度与滤料粒径的二次方成正比。斯坦雷（Stanley）则用下述公式（2）表述滤料粒径与穿透深度的关系：
（2）K=(hd2·46u1.56)/l
K—常数
u—滤速
d—有效粒径
h—水头损失
l一穿透深度
上式表明，穿透深度与滤料粒径的2.46次方成正比。
由此引发出两个问题。其一，相同厚度的滤层，在一定范围内，滤料粒径越粗，由于穿透深度越大，出水浊度将不如粒径较细的滤料。表1所示试验数据证明了这一点。
序1和序2试验中，有效粒径1.33mm的截留浊度为044NTU，而有效粒径1.10mm的截留浊度为0.46NTU，进水浊度相同而有效粒径1.33mm的滤料过滤出水浊度较有效粒径1.10mm高出0.02NTU。序3和序4的试验结果同样表明粗粒径滤料过滤出水浊度较细滤料高。
其二是，前述滤料粒径越粗滤层截污能力越强、过滤周期产水量越大的观点应是建立在满足一定出水水质（浊度）要求的前提之上的。如果一味地用出水水质做比较，在其它条件相同的情况下，粒径细的滤料出水浊度总要比粒径粗的滤料出水浊度低。这一点在实际工程中颇为重要，即为达到预期的水质要求，应尽量选用合宜的粗粒径滤料。
从严格的理论上讲，滤料所具有的对悬浮物的截留能力来自滤料所提供的表面积。慢滤池的过滤能力主要地来自滤料的筛除作用，而快滤池的过滤能力来自滤料颗粒表面的吸附作用，这是快滤池与慢滤池过滤机理根本的不同之处。在过滤过程中滤料所提供的颗粒表面积越大，对水中悬浮物的附着力越强。为要达到一定的预期的水质要求，滤料所提供的表面积应表现为：单位面积滤层所提供的表面积须满足某一低量值以上的要求，其数学表达式为：
S=[6(1-ε)/ψ]·(L/d)
S—滤料表面积
ε—滤层空隙度
ψ—滤料球形度
L—滤层厚度
d—滤料粒径
从上式可以清晰地看出，随着滤料粒径加大、孔隙度加大，所提供的表面积变小。滤层表面积减小的结果必然会降低过滤能力。这反映出滤料粒度加大对过滤效果带来的负作用。
同时这个式子也清楚地表明，在滤料球形度一定也即滤料种类一定的情况下，能够抵消粒度变化负面影响的只有滤层厚度、即L。这样，式中的L/d成为关键因素，它决定了滤料所能提供的表面积的大小也就决定了过滤性能。由此引伸出L/d的概念。
从技术角度讲，L/d值越大越好。而综合经济因素，工程中应以较小L/d值满足提供较低量值的滤料表面积达到预期的过滤出水水质要求。在实践中，选用优良的颗粒级配与合宜的滤层厚度正是保证过滤效果的关键。因此，L/d受到滤池设计人员的日益重视。
中国《城市供水行业2000年技术进步发展规划》提出：“为保证水质滤层深度与粒径比应大于800。”在其子课题《改善过滤效能》中指出：“运用L/Dm≥800判别式判断分析滤池滤料级配的合理性或比较其优越性。”这里的Dm为滤料的几何平均粒径。
美国《Intergrated Design of Water Treatment Facilities》一书指出：“普通单层砂滤池或双层滤料滤池L/d≥1000；1.5mm≤d≥1.0mm的单层滤料滤池L/d≥1250。”这里的d为有效粒径。
有关粒径d的取值出现了两种，一是有效粒径、一是几何平均粒径。那么，L/d中的d采用哪一种取值更为适宜？
有效粒径d10是Hanzen根据滤料的使用经验首先提出的，并被后人广泛应用。他发现，只要d10值不变，任何级配情况下滤层对水流的阻力几乎都是一样的。因而在研究过滤水头损失、穿透深度等过滤性能时采用d10是合理的。
但是如前所述，快滤池的过滤能力从理论上讲是由滤料颗粒表面的吸附作用决定的，而吸附作用的大小取决于滤料颗粒的表面积。显然，由于几何平均粒径dg是滤料颗粒表面积的科学表征，因此L/d中的d应当用几何平均粒径dg。
当所用滤料的均匀系数很小时，例如K60<1.5情况下，波涛小编认为可以用平均粒径da替代几何平均粒径dg。
波涛小编参与的无烟煤均质滤层过滤试验研究所用滤料的数据如表3。
无烟煤滤料均质滤层过滤试验L/d数据库
| L/d d | 有效粒径mm | 平均粒径mm | ||||
| Lmm | 1.48 | 1.33 | 1.10 | 1.83 | 1.65 | 1.36 |
| 1500 | 1014 | 1128 | 1364 | 819 | 909 | 1103 |
| 1100 | 743 | / | 1000 | 601 | / | 809 |
